Работа и мощность тока. Переменный и постоянный ток.

Баланс мощностей в цепи постоянного тока.

Собственно, это просто проверка правильности расчетов электрической цепи. Возвращаясь к нашему абстрактному примеру это выглядит так: вы купили товары, забрали их на кассе, отошли от кассы и вам показалось, что ваши пакеты должны быть больше или меньше, чем получились. Тогда вы берёте чек и начинаете сравнивать товар в чеке и товар в наличии. Если товары в чеке и товары в руках совпали, значит всё в порядке. Если мы обратимся к определению, то баланс мощностей – сумма мощностей потребляемых приемниками, равна сумме мощностей отдаваемых источниками.

Как это использовать на практике? Допустим, у нас есть задача, которую нужно решить:moshhnost-v-cepi-postoyannogo-toka5

Поскольку решение задачи не является целью этой статьи, я дам уже готовые ответы. moshhnost-v-cepi-postoyannogo-toka6

Теперь надо проверить правильно ли были посчитаны токи в задаче. Ток в цепи равен току , следовательно, мощность источника питания (Е1хI1) должна быть равна сумме мощностей сопротивленийmoshhnost-v-cepi-postoyannogo-toka7

Что мы и получаем с учетом потерь при округлениях.

Таким образом, баланс мощностей в электрической цепи постоянного тока — это ничто иное, как проверка самого себя, своих расчётов.

Как видите, мощность в цепи постоянного тока посчитать довольно легко. Гораздо больше сложностей возникнет, если ток будет переменный.  Другими словами, на примере магазина это выглядит так:

Постоянный ток – от входа до выхода прямая линия и вы спокойно идете от начала и до конца без каких-либо приключений.

Переменный ток – магазин представляет из себя зигзаг и вам приходится делать лишние движения.

Поэтому в переменном токе мощность считать немного сложнее, но это уже тема совсем другой статьи.

Рассмотрим, что представляет активная мощность

В цепи с чисто активным сопротивлением она равна:

2

Если принять 3 и 4 тогда выйдет:

5

Где 6

Исходя из выражений выше — активная энергия состоит из двух частей — постоянной 7 и переменной 8 , которая меняется с двойной частотой. Среднее ее значение 1

Документ2График Р(ωt)

Формула мощности переменного тока

зависимость мощности от времени для переменного и постоянного токаМощностные показатели электротока переменного типа являются произведением токовых данных на напряжение, при этом уровень будет нулевым в условиях прохождения через нуль, но обязательно максимальным на пиковой амплитуде.

Несмотря на сложность измерения мощности, важно помнить, что такие данные не показательны, поэтому с практической точки зрения интерес представляет активная средняя мощность в определенном периоде.

Идеальная емкость

Конденсаторы являются идеальной емкостью в электрической цепи. В катушке индуктивности и конденсаторах активная мощность не потребляется, то есть $P=0$. В этот момент не происходит преобразования энергии в иные ее виды необратимого характера, а фиксируется лишь циркуляция имеющейся энергии. То есть электрическая энергия запасается в электрическом поле конденсатора или магнитном поле катушки. Процесс происходит примерно на протяжении 25 процентов времени периода. Затем энергия снова возвращается в сеть.

Определение 3

Конденсатор и катушку индуктивности из-за происходящих в них процессов иногда называют реактивными элементами. Их сопротивления принято называть реактивными. Исключение составляет резистор, так как он обладает активным сопротивлением.

Интенсивность обмена энергии характеризуется:

  • самым большим значением скорости поступления энергии в магнитное поле катушки;
  • наибольшей скоростью поступления энергии в электрическое поле конденсатора.

Эту интенсивность часто называют реактивной мощностью. Математическое выражение для реактивной мощности выглядит следующим образом:

$Q = UI sin \phi$

При индуктивной нагрузке $\phi \geq 0$ реактивная мощность будет иметь положительные значения. При опережающем токе емкостной нагрузке – отрицательные.

Реактивная мощность для идеальной катушки индуктивности будет пропорциональна максимальному запасу энергии в катушке и частоте.

Определение 4

Коэффициент мощности – отношение полной мощности к активной мощности. Он равен косинусу угла сдвига между напряжением и током.

Помимо активной и полной мощности используют понятие комплексной мощности. Реактивная мощность характеризуется циркуляцией между потребителем и источником. Реактивный ток не совершает работу, что приводит к неоправданным потерям в силовом оборудовании. Это ведет к повышению уровня установленной мощности. Поэтому в настоящее время существует тенденция на увеличение мощности в электрических цепях.

Многие потребители в виде различных электродвигателей и иных приборов и устройств используют нагрузку активно-индуктивного характера. При условии подключения к подобной нагрузке конденсаторов общий ток потребителя приблизится к значениям фазы по напряжению. Это означает, что он увеличивается, но общая величина тока уменьшается при условии постоянной активной мощности. Этот факт приводит к потере общей величины тока в электрических цепях. Конденсаторы призваны повышать мощность.

Последовательное подключение – последовательная цепь

При последовательном подключении потребителей, например обычных лампочек, сила тока в каждом потребителе одинаковая, а вот напряжение будет отличаться. На каждом из потребителей напряжение будет падать (снижаться).

Последовательная цепь

А закон Ома в последовательной цепи будет иметь вид:

Закон Ома для последовательной цепи

При последовательном соединении сопротивления потребителей складываются. Формула для расчета общего сопротивления:

Общее сопротивление в последовательной цепи

Активная величина Real Power

Активная мощность Р измеряется в ваттах. Сокращённые варианты единицы измерения: Вт (русское обозначение) или W (международное). Само понятие этой мощностной величины означает среднее значение мгновенных показателей этой характеристики за промежуток времени Т (период). Общая формула в этом случае выглядит следующим образом:

Реактивная характеристика

Для электрических цепей с одной фазой изменяющегося по синусоиде тока формула выглядит так:

Полная мощность .

В этом выражении Ι и U являются значениями силы электротока и напряжения в среднеквадратичном представлении. А угол φ показывает, на сколько сдвинуты фазы между этими физическими величинами.

Активная мощность указывает, как быстро превращается электрическая энергия в другие типы: тепловую или электромагнитную.

Она может выражаться как через силу тока и активное сопротивление цепи r, так и через напряжение и проводимость g по формуле:

Мощность переменного тока .

В любых электрических цепях этот вид мощности равняется сумме значений на отдельных элементах. В трёхфазном варианте суммируются показатели для каждой отдельной фазы.

Расчёт мощности по току и напряжению

Посчитать потребление P можно, зная эти два параметра I и U сети. До того, как подобрать кабели или провода для проводки в квартире, нужно определиться с P потребителей, которые можно к ним подключить. Расчёт производят после того, как измерительными приборами фиксируют действующие показания силы тока I (А), а также напряжения U (В).

Однофазная сеть напряжением 220 вольт

При включении в цепь активной нагрузки пользуются формулой: P = U*I. В случае присутствия сдвига фаз между U и I пользуются формулой: P = U*I* cosφ.

Трёхфазная сеть напряжением 380 В

В трёхфазной сети переменного тока со сдвигом фаз результат последней формулы умножают на √3. Значение угла cosφ можно уточнить в справочнике.

Таблица cosφ для бытовых устройств

Таблица cosφ для бытовых устройств

При выборе сечения проводов обычно известны суммарная мощность будущих потребителей и напряжение сети.

Нужна только сила тока формула через мощность и напряжение которой имеет вид:

I = P / (U *cosφ).

У формулы для расчёта тока, используя мощность и напряжение, следующие составляющие:

  • P – известная мощность прибора, (Вт);
  • U – напряжение питания, (220/380 В);
  • cosφ – угол сдвига фаз.

Расчет тока можно выполнить с помощью онлайн-калькулятора.

Онлайн-калькулятор – общий вид интерфейса

Онлайн-калькулятор – общий вид интерфейса

Онлайн расчет мощности тока для однофазной и трехфазной сети

В однофазной цепи

Для однофазной цепи используется формула определения полной мощности: S = U × I, где

  • S — показатели полных мощностных характеристик (Ва);
  • I — уровень действующей силы электротока с учетом обмотки генератора (А);
  • U — параметры расчетного действующего значения напряжения в генераторе (В).

Полные мощностные характеристики, учитываемые при стандартных самостоятельных расчетах, влияют на габариты генератора с переменными показателями электрического тока, что обусловлено поперечным сечением и числом витков обмоточных проводов, а также толщиной изоляционного материала. Для активного и реактивного сопротивления важна мощность, расходуемая при активном сопротивлении, и в реактивной части.

однофазная цепь

Однофазные электрические цепи переменного тока

Реактивные мощностные показатели обуславливаются энергетическими колебаниями в условиях формирования и потери электрических или магнитных полей. Запасаемая внутри поля такого сопротивления электроэнергия поступательно возвращается обратно на генератор, который подключается к стандартной электрической цепи.

Наличие реактивных токов между реактивным приемником и генератором, которые имеют индуктивное и емкостное сопротивление, способствует бесполезной загрузке линии и генератора, что сопровождается дополнительными энергетическими потерями.

Электрическая цепь с емкостью

Конденсаторы являются элементами электрической цепи, которые обладают значительной емкостью. Любые два проводника, расположенные рядом, имеют собственные емкости. При небольшой поверхности проводника емкость весьма небольшая, поэтому ее обычно не берут в расчет.

При рассмотрении электрической цепи выделяют основные ее элементы:

  • конденсатор;
  • источник питания;
  • емкость.

Конденсаторы являются идеальными диэлектриками, поэтому его активное сопротивление равно нулю. К электрической цепи с конденсатором подводят напряжение. Под его воздействием возникает ток. В это время на каждой стороне конденсатора начинает скапливаться заряд.

Емкость является главным параметром электрической цепи. Под емкостью между двумя телами называют отношение абсолютной величины заряда одного из тел к разности потенциалов, которая возникает между этими телами. Это действие обуславливает заряд в данных телах. Подобный процесс можно описать при помощи формулы в виде:

$C = \frac{q}{U}$

Емкость, как основной параметр электрической цепи, можно охарактеризовать в интегральной форме электрического поля участка цепи. Им является конденсатор. Подобная форма зависит от геометрических размеров, формы электродов, а также электрических свойств среды между электродами конденсатора.

Емкость измеряют в фарадах. Также применяются более мелкие единицы измерения (микрофарады, нанофарады и другие).

Подбор номинала автоматического выключателя

Автоматические выключатели защищают электрические аппараты от токов короткого замыкания и перегрузок.

При аварийном режиме они обесточивают защищаемую цепь при помощи теплового или электромагнитного механизма расцепления.

Тепловой расцепитель состоит из биметаллической пластины с различными коэффициентами теплового расширения. Если номинальный ток превышен, пластина изгибается и приводит в действие механизм расцепления.

У электромагнитного расцепителя имеется соленоид с подвижным сердечником. При превышении заданного I, в катушке увеличивается электромагнитное поле, сердечник втягивается в катушку соленоида, в результате чего срабатывает механизм расцепления.

Минимальный I, при котором тепловой расцепитель должен сработать, устанавливается с помощью регулировочного винта.

Ток срабатывания у электромагнитного расцепителя при коротком замыкании равен произведению установленного срабатывания на номинальный электроток расцепителя.

Подбор автомата по мощности

Электрический ток и нагрузка

В дело идет Закон Ома. Как я уже писал, это самый значимый закон во всей электронике. Что такое по сути лампочка? Это вольфрамовый проводок в стеклянной колбе с вакуумом. Вольфрам – это металл, следовательно, он может через себя проводить электрический ток. Но весь прикол в том, что при определенном напряжении он  раскаляется и начинает светиться. То есть отдавать энергию в пространство в виде тепла и излучения.

В холодном состоянии вольфрамовая нить обладает меньшим сопротивлением, чем в раскаленном, более чем в десять раз. Следовательно, лампочка – это просто как сопротивление для электрической цепи. В этой статье я взял лампочку, чтобы визуально показать нагрузку. Нагрузка – от слова “нагружать”. Источнику питания не нравится, когда ему приходится отдавать электроэнергию. Он любит работать без нагрузки 😉

Теперь давайте представим все это с точки зрения гидравлики и механики.

Имеем трубу, по которой бурным поток течет вода. К трубе приделана вертушка, типа водяного колеса. Лопасти вертушки крутят вал.

Мощность электрического тока

Рисунок я чертил по всем догмам черчения: главный вид, и справа его разрез.

Если к валу ничего не цепляется, то поток воды бурно бежит по трубе и крутит колесо, а оно в свою очередь крутит вал. Такой режим можно назвать холостым режимом работы водяного колеса, то есть режимом без нагрузки.

Но что будет, если мы начнем использовать вращение вала себе во благо? Например, соединим с помощью муфты вал водяного колеса с валом мини-мельницы?

Мощность электрического тока

Думаю, многие из моих читателей сразу догадаются, что водяное колесо начнет притормаживать, так как мы его заставили работать. Крутиться со скоростью холостого хода у нашего вала уже не получится. Скорость будет меньше. То есть в нашем случае у нас на валу есть нагрузка. Что же будет происходить с потоком воды в трубе? Он будет тормозиться, так как лопасти вала не дадут водичке спокойно бежать по трубе. Поэтому, общий поток воды в трубе будет меньше, чем ДО холостого хода вала.

А если нагрузить вал, чтобы тот поднимал  грузовой лифт?

Мощность электрического тока

Думаю, вся конструкция тут же встанет колом. То есть большая нагрузка станет непосильна для вала. А если бы мы сделали лопасти вертушки такие, чтобы они полностью перекрывали диаметр трубы, то поток жидкости вообще бы остановился.

Давайте разберем еще один пример для понимания. Все тот же самый рисунок:

Мощность электрического тока

Предположим, что мы прицепили к валу наждак, а электродвигатель убрали с этой конструкции. И вот мы решили что-нибудь шлифануть.

Мощность электрического тока

Итак, что у нас в результате получается? Если мы будем слабо давить на шлифовальный круг, то у нас круг начнет притормаживаться и уже  будет крутиться с другой скоростью. Если мы сильнее будем давить на круг, то скорость вала еще больше упадет. Если же мощность нашего вала слабовата, мы можем добиться того, что при сильном давлении на круг вообще остановить вал. Тогда и точиться ничего не будет…

Давайте снова вернемся к мини-мельнице

Мощность электрического тока

Что будет если поток воды в трубе увеличить в несколько  раз? Мельница будет крутиться так, что ее порвет нахрен! А  если поток воды в трубе будет очень слабый? Разумеется, мельница будет молоть одно-два зернышка в час. Хотя, опять же, с большим потоком воды мы вполне можем поднять лифт.

Понимаете к чему я веду? Все завязано друг с другом! Давление в трубе, скорость потока жидкости и нагрузка… Все они связаны воедино.

Мощность тока

Разобравшись с понятием механической мощности, перейдём к рассмотрению электрической мощности (мощность электрического тока). Как Вы должны знать  U — это работа, выполняемая при перемещении одного кулона, а ток I — количество кулонов, проходящих за 1 сек. Поэтому произведение тока на напряжение показывает полную работу, выполненную за 1 сек, то есть электрическую мощность или мощность электрического тока.

Активная электрическая мощность (это мощность, которая безвозвратно преобразуется в другие виды энергии — тепловую, световую, механическую и т.д.) имеет свою единицу измерения — Вт (Ватт). Она равна произведению 1 вольта на 1 ампер. В быту и на производстве мощность удобней измерять в кВт (киловаттах, 1 кВт = 1000 Вт). На электростанциях уже используются более крупные единицы — мВт (мегаватты, 1 мВт = 1000 кВт = 1 000 000 Вт).

Реактивная электрическая мощность — это величина, которая характеризует такой вид электрической нагрузки, что создаются в устройствах (электрооборудовании) колебаниями энергии (индуктивного и емкостного характера) электромагнитного поля. Для обычного переменного тока она равна произведению рабочего тока I и падению напряжения U на синус угла сдвига фаз между ними: Q = U*I*sin(угла). Реактивная мощность имеет свою единицу измерения под названием ВАр (вольт-ампер реактивный). Обозначается буквой «Q».

Простым языком активную и реактивную электрическую мощность на примере можно выразить так: у нас имеется электротехническое устройство, которое имеет нагревательные тэны и электродвигатель. Тэны, как правило, сделаны из материала с высоким сопротивлением. При прохождении электрического тока по спирали тэна, электрическая энергия полностью преобразуется в тепло. Такой пример характерен активной электрической мощности.

Электродвигатель этого устройства внутри имеет медную обмотку. Она представляет собой индуктивность. А как мы знаем, индуктивность обладает эффектом самоиндукции, а это способствует частичному возврату электроэнергии обратно в сеть. Эта энергия имеет некоторое смещение в значениях тока и напряжения, что вызывает негативное влияние на электросеть (дополнительно перегружая её).

Расчетные формулы мощности тока

Расчетные формулы мощности тока

Похожими способностями обладает и ёмкость (конденсаторы). Она способна накапливать заряд и отдавать его обратно. Разница ёмкости от индуктивности заключается в противоположном смещении значений тока и напряжения относительно друг друга. Такая энергия ёмкости и индуктивности (смещённая по фазе относительно значения питающей электросети) и будет, по сути, являться реактивной электрической мощностью.

Более подробно о свойствах реактивной мощности мы поговорим в соответствующей статье, а в завершении этой темы хотелось сказать о взаимном влиянии индуктивности и ёмкости. Поскольку и индуктивность, и ёмкость обладают способностью к сдвигу фазы, но при этом каждая из них делает это с противоположным эффектом, то такое свойство используют для компенсации реактивной мощности (повышение эффективности электроснабжения). На этом и завершу тему, электрическая мощность, мощность электрического тока.

Таблица потребления мощности тока для различных типов приборов

Калькулятор мощности для своих

Здесь вы можете выполнить вычисления онлайн без использования формул и арифметических действий. Просто введите ваши исходные данные в таблицу и жмите кнопку “Рассчитать ток”.

А в заключение напоминаю, что для ваших вопросов создан раздел комментариев. Задавайте их, я отвечу.

Видео о законах электротехники

Из следующего видео можно узнать, что такое электричество, мощность электрического тока. Даны примеры практического применения законов электротехники.

Заключение

Автор статьи

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Более подробно о мощности тока рассказано в материале  Мощность переменного тока. Если у вас остались вопросы, можно задать их в комментариях на сайте. А также в нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессионалов. Для этого приглашаем читателей подписаться и вступить в группу.

В завершение статьи хочу выразить благодарность источникам, откуда мы черпали информацию во время подготовки материала:

www.electricalschool.info

www.ruselectronic.com

www.electrohobby.ru

www.remont220.ru

www.texnic.ru

www.nado5.ru

www.meanders.rul

Предыдущая

ТеорияКак устроен трехфазный выпрямитель

Следующая

ТеорияЧто такое шаговое напряжение и чем оно опасно

Формула мощности для постоянного электрического тока

Поэтому формулы мощности в электронике имеют вот такой вид:

Мощность электрического тока

Отсюда  A=IUt

где,

А – это полезная работа, Джоули

t  – время,  секунды

U – напряжение, Вольты

I – сила тока, Амперы

P – собственно сама мощность, Ватты

R – сопротивление, Омы

Как вы можете заметить, формула P=I2 R говорит нам о том, что не всегда на маленьком сопротивлении вырабатывается большая мощность и то, что мощность очень сильно зависит от силы тока. А как поднять силу тока? Добавить напряжения ;-). Закон Ома работает всегда и везде.

А из формулы P=U2/R, можно увидеть, что чем меньше сопротивление и больше напряжение в цепи, тем больше мощность будет выделяться на нагрузке. А что такое выделение мощности на нагрузке? Это может быть тепло, свет, какая-либо механическая работа и тд. Короче говоря, выработка какой-либо полезной энергии для наших нужд.

Расчет для параллельного и последовательного подключения

При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.

Здесь Iобщий равен:

I=U/(R1+R2)=12/(10+10)=12/20=0,6

Общая мощность:

P=UI=12*0,6=7,2 Ватт

На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:

U=IR=0,6*10=6 Вольт

И выделяется по:

Pна резисторе=UI=6*0,6=3,6 Ватта

Тогда при параллельном подключении в такой схеме:

Сначала ищем I в каждой ветви:

I1=U/R1=12/1=12 Ампер

I2=U/R2=12/2=6 Ампер

И выделяется на каждом по:

PR1=12*6=72 Ватта

PR2=12*12=144 Ватта

Выделяется всего:

P=UI=12*(6+12)=216 Ватт

Или через общее сопротивление, тогда:

Rобщее=(R1*R2)/( R1+R2)=(1*2)/(1+2)=2/3=0,66 Ом

I=12/0,66=18 Ампер

P=12*18=216 Ватт

Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.

Расчет потребляемой мощности

В расчетах электрической мощности возникает надобность, когда предстоит определить, сколько потребляет энергии тот или иной потребитель. Или, чтобы произвести вычисление нагрузки, которую должны выдержать провода комнатной проводки. Для выбора диаметра проводника, которым будет выполнена проводка, нужно подсчитать суммарную потребляемую мощность Pпотр всех бытовых приборов, одновременно включенных в розетку.

Pпотр = Pном*Т,

где:

  • Pном – номинальная мощность прибора, (Вт);
  • Т – время работы прибора, (ч).

Если лампа накаливания, имеющая Pном = 60 Вт, будет работать в течение суток четыре часа, то Pпотр = Pном * Т = 100*4 = 400 Вт.

Таблица для определения Pном некоторых бытовых приборов

Таблица для определения Pном некоторых бытовых приборов

Интересная инфа по теме

Трехфазную схему электроснабжения используют в производстве. Суммарный вольтаж такой сети равен 380 В. Также такую проводку устанавливают на многоэтажные дома, а затем раздают по квартирам. Но есть один нюанс, который влияет на конечное напряжение в сети — соединение жилы под напряжение в результате дает 220 В. Трехфазная в отличие от однофазной не дает перекосы при подключении силового оборудования, так как нагрузка распределяется в щитке. Но для подведения трехфазной сети к частному дому требуется специальное разрешение, поэтому широко распространена схема с двумя жилами, одна их которых нулевая.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...
Электрик в Дом