Особенности сопротивления проводников

§ 9. Сопротивление и проводимость проводников. Зависимость сопротивления проводников от физических условий

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении свободные электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии.

Таким образом, электроны, проходя по проводнику, встречают сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическим сопротивлением проводника (оно обозначается латинской буквой r) обусловлено явление преобразования электрической энергии в тепловую при прохождении электрического тока по проводнику. На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рис. 18.

Рис. 18. Условные обозначения постоянного (а) и переменного (б) электрического сопротивлений

Рис. 18. Условные обозначения постоянного (а) и переменного (б) электрического сопротивлений

За единицу сопротивления принят 1 ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому, вместо того чтобы писать: «Сопротивление проводника равно 15 ом», можно написать просто: r = 15Ω.

1000 ом называется 1 килоом (1 ком, или 1 KΩ). 1000000 ом называется 1 мегом (1 мгом, или 1 MΩ).

Прибор, обладающий переменным электрическим сопротивлением и служащий для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются, как показано на рис. 18. Как правило, реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника тоже оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, константан, никелин и др.) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от длины проводника, поперечного сечения проводника, материала проводника, температуры проводника.

При сравнении сопротивлений проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную Длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Сопротивление (в омах) проводника длиной 1 м, сечением 1 мм2 называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ(ро).

Сопротивление проводника можно определить по формуле

r = ρ⋅l/S,

где r — сопротивление проводника, ом;

ρ — удельное сопротивление проводника;

l — длина проводника, м;

S — сечение проводника, мм2.

Из указанной формулы получаем размерность для удельного сопротивления

000033.jpg

В табл. 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1. Удельные сопротивления различных проводников

Таблица 1. Удельные сопротивления различных проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,13 ом. Чтобы получить 1 ом сопротивления, нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро — 1 ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм2. Серебро — лучший проводник, но большая стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,0175 ом. Чтобы получить сопротивление в 1 ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Подробная характеристика металлов и сплавов приведена в табл. 2.

Таблица 2. Основные характеристики металлов и сплавов

Таблица 2. Основные характеристики металлов и сплавов

Примечание. Большие значения плотности, предела прочности и удельного электрического сопротивления относятся к твердотянутым металлам; меньшие значения этих характеристик относятся к отожженным металлам.

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм2:

r = ρ⋅l/S = 0,13⋅200/5 = 5,2 ом.

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм2:

r = ρ⋅l/S = 0,03⋅2000/2,5 = 24ом.

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм2. Определить необходимую длину проволоки:

l = r⋅S/ρ = 30⋅0,21/0,42 = 15 м.

Пример 4. Определить сечение нихромовой проволоки длиной 20 м, если сопротивление ее равно 25 ом:

S = ρ⋅l/r = 1,1⋅20/25 = 0,88 мм2.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление

ρ = r⋅S/l = 16⋅0,5/40 = 0,2.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Ранее было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включен амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40-50%. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α (альфа).

Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

α = rt-r0/r0(t-t0).

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°С).

В табл. 3 приводим значения температурного коэффициента сопротивления а для некоторых металлов.

Таблица 3. Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Таблица 3. Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Из формулы для температурного коэффициента сопротивления определим ri:

ri = r0[1±α(t-t0)].

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°, если сопротивление ее при 0° было 100 ом:

rt = r0[1 + α(t-t0)] = 100(1 + 0,0066⋅200) = 232 ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15° имел сопротивление 20 ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 ом. Определить температуру печи:

t = rt-r0/r0α + t0 = 29,6-20/20⋅0,0032 + 15 = 165°.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и наоборот. Поэтому сопротивление и проводимость проводника являются обратными величинами.

Если сопротивление проводника обозначается буквой r, то проводимость определяется как 1/r. Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в 1/ом (или в сименсах).

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 ом, то

g = 1/r = 1/20 = 0,05 1/ом.

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 1/ом. Определить его сопротивление.

Если g = 0,1 1/ом, то r = 1/0,1 = 10 ом.

Что это такое

Препятствование прохождению тока по проводнику называют сопротивлением. Показатель высчитывается, исходя из разности электрических потенциалов. Дополнительно учитывается сила тока на проводнике. Основоположником теории принято считать Георга Ома. Ещё в 1826 году, проведены исследования электрического тока.

Сопротивление проводника

Важно! Василий Петров подтвердил закон электрической цепи и провел собственные исследования в жидкости.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций

При холодной обработке металлов давлением, металл испытывает пластическую деформацию. При пластической деформации кристаллическая решетка искажается, количество дефектов становится больше. С увеличением дефектов кристаллической решетки, сопротивление течению электронов по проводнику растет, следовательно, удельное сопротивление металла увеличивается. К примеру, проволоку изготавливают методом протяжки, это значит, что металл испытывает пластическую деформацию, в результате чего, удельное сопротивление растет. На практике для уменьшения сопротивления применяют рекристаллизационный отжиг, это сложный технологический процесс, после которого кристаллическая решетка как бы, “расправляется” и количество дефектов уменьшается, следовательно, и сопротивление металла тоже.

При растяжении или сжатии, металл испытывает упругую деформацию. При упругой деформации вызванной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки увеличиваются, следовательно, электроны испытывают большие затруднения, и в связи с этим, увеличивается удельное сопротивление. При упругой деформации вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов уменьшаются, следовательно, электронам проще двигаться, и удельное сопротивление уменьшается.

Ответы

Постоянный электрический ток. Сила тока. Напряжение. Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи

5

(100%)

2

votes

Зависимость от свойств напряжения

После простого преобразования основной формулы можно составить корректное выражения для напряжения:

U = I * R.

Источник тока генерирует электричество. Подключенный резистор потребляет энергию с трансформацией в тепло. Для подержания определенной силы тока необходимо установить соответствующее напряжение.

Измерительная схема, графики

Измерительная схема, графики

На графиках показаны вольтамперные характеристики разных приборов. Первые два демонстрируют линейные зависимости, в которых изменяется только угол наклона прямой линии (зависимость от электрического сопротивления резистора).

Если подключить полупроводниковый диод, график существенно изменится. По рисунку можно определить малое сопротивление в области положительных значений U. Однако после изменения полярности увеличение отрицательного напряжения не сопровождается аналогичным изменением силы тока. Одностороннюю проводимость, в частности, используют для выпрямления сигналов.

На последнем графике сдвинутая точка перехода нулевого значения силы тока обозначает ЭДС источника питания. Как и в предыдущем примере, небольшой угол по отношению к вертикали показывает малое внутреннее сопротивление АКБ.

Изменения проводника при увеличении длины

Во время испытаний замечено, что при увеличении длины проводника его электрическое сопротивление увеличивается. Для проведения эксперимента, необходимо выбрать заготовки из одинакового материала. К примеру, это может быть проволока из никелина. Для считывания параметров используется амперметр, который подключен к зажимам.

Устанавливая заготовки меньшей длины, отмечено, что ток в цепи увеличивается. Даже на одном изделии можно поиграться с амперметром. Поставив щуп на середину заготовки, к примеру, может отображаться значение 50 ампер.

Показатель амперметра

Интересно! Если отводить его в сторону, к краю, чтобы увеличить дальность держателя, показатель тока будет снижаться. Тоже самое, касается проводников из других материалов.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.3. Всего получено оценок: 77.

obrazovaka.ru
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...
Электрик в Дом